РАСЧЕТ ПРОВОДОВ И КАБЕЛЕЙ

Содержание

1. Определение и расчёт сечения проводов и кабелей по допустимому нагреву
2. Определение и расчёт сечения проводов и кабелей по допустимой потере напряжения
3. Выбор аппаратов защиты
4. Расчёт токов короткого замыкания (т.к.з) в системах электроснабжения напряжением до 1000В

1. Определение и расчёт сечения проводов и кабелей по допустимому нагреву

Сечение проводов и кабелей напряжением до 1000 В по условию нагрева выбирается в зависимости от длительно допустимой токовой нагрузки.
Выбор сечения производится:
1) по условию нагрева длительным расчетным током

2) по условию соответствия выбранному аппарату максимальной токовой защиты

где I_р расчетный ток нанпоправочный коэффициент на число работающих кабелей, лежащих рядом в земле в трубах или без труб (табл. 9).

Таблица 1. Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных

Таблица 2. Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с поливинилхлоридной и резиновой изоляцией

Примечание. При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься, как для проводов, проложенных открыто (в воздухе), с введением снижающих коэффициентов 0,68 для 5 и 6; 0,63 для 7—9 и 0,6 для 10—12 проводов.

Таблица 3. Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных

Примечание. Допустимые длительные токи для четырех жильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по табл. 3, как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

В тех случаях, когда указанные выше соотношения не выполняются, желательно избегать завышения сечения проводников, например выбирая автоматы не с электромагнитными, а с комбинированными разделителями. В случае, когда требуемая длительная токовая нагрузка проводника, выбранная по условиям нагрева, не совпадает с требуемыми данными по приведенным выше условиям, допускается применение проводника ближайшего меньшего сечения, но не менее чем это требуется по расчетному току.

Таблица 4. Токовые нагрузки на силовые кабели с бумажной пропитанной изоляцией в свинцовой или алюминиевой оболочке, прокладываемые в воздухе

Таблица 5. Токовые нагрузки на силовые кабели с бумажной пропитанной изоляцией в свинцовой или алюминиевой оболочке, прокладываемые в земле

Таблица 6. Основные технические данные шинопроводов переменного тока напряжением до 1000 В

Согласно номинальный коэффициент мощности

Таблица 7. Значения K_з,I_з

Таблица 8. Поправочные коэффициенты на температуру земли и воздуха для токовых нагрузок на кабели, голые и изолированные провода

Таблица 9. Поправочные коэффициенты на число работающих кабелей, лежащих рядом в земле (в трубах или без труб)

Таблица 10. Коэффициенты использования k_и и k_c для определения потребной мощности силовых установок

Таблица 10 продолжение. Коэффициенты использования k_и и k_c для определения потребной мощности силовых установок

Для магистзначение, соответствующее коэффициенту мощности n-й группы электроприемников. Далее определяют полную мощность, кВА, по¬требляемую всеми электроустановками:

Расчетную нагрузку питающей осветительной сети определяют умножением установленной еще на коэффициент, учитывающий потери мощности в пускорегулирующей аппаратуре (ПРА):
Р=P_уст*k_c*k_пра, где k_c=1—для мелких производственных зданий; k_c = 0,95 для производственных зданий, состоящих из отдельных крупных пролётов; k_c = 0,8 - для производственных зданий, состоящих из большого числа отдельных помещений; k_c = 1 - для крупных сетей и всех звеньев сети аварийного освещения;k_пра = 1,1 для ламп ДРЛ и ДРИ; k_пра = 1,2 - для люминесцентных ламп в бесстартерных схемах. Расчетный ток, А:

Метод упорядоченных диаграмм. Определение рас¬четных нагрузок этим методом производят следующим образом. Расчетная мощность одного электроприемника, ра¬ботающего в длительном режиме, принимается равной его номинустановленная мощность токоприемника, кВт. Расчетная мощность двигателя, работающего в повторно-кратковременном режиме:

где

установленная мощность, S3_н паспортная продолжительность паспортная мощность двигателя при паспортной S3_н. При повторно-кратковременном режиме работы электродвигателя установленная мощность его должна быть приведена к длительному режиму работы по вышеприведенной формуле. Расчетная реактивная мощность одного электроприемника определяется из выражения

Для группы электроприемников (до трех включительно) активная и реактивная мощности определяются как суммы соответственно активных реактивных нагрузок электроприемников группы.
При числе токоприемников в группе больше трех расчетная нагрузка группы определяется следующим образом.
1. По табл. 10 показателей электрических нагрузок приемников энергии для соответствующей отрасли промышленности находят коэффициенты использования К и мощности cosφ по группам однотипных приемников.
Коэффициент использования равен отношению средней мощности приемника (или группы) к номинальной мощности. При активной мощности k_и=Р_о/Р_н.
2. Подсчитывают общее количество токоприемников n, питающихся от одного распределительного пункта.
3. Находят в группе токоприемников, питающихся от данного распределительного пункта (шинной сборки), самый мощный токоприемник и все токоприёмники, мощность которых не менее половины мощности наиболее мощного приемника. Обозначают их количество n₁. Назовем их условно крупными токоприемниками.
4. Подсчитывают суммарную установленную мощность, кВт, всех токоприемников ΣР_у.
5. Подсчитывают суммарную установленную мощность, кВт, крупных токоприемников группы ΣР_у1.
6. Определяют средние максимальные активнуюи реактивную мощность, кВт, для каждой группы однотипных токоприемников Р_см.гр=k_и ΣР_у, где ΣР_у суммарная установленная мощность группы однотипных токоприемников.
Максимальная средняя мощность для всех токоприемников определяется как сумма максимальных средних мощностей однотипных групп Р_см=ΣР_см.гр; Q_см=ΣQ_см.гр; Q_см.гр=Р_см.грtgφ, где tgφ значение, соответствующее средневзвешенному cosφ, характерному для электроириемников данного режима работы.
7. Определяют относительные величины n_*=n₁/n; р_* = ΣР₁/ΣР_у
8. Определяют средневзвешенный коэффициент использования k_и.ср = ΣР_см/ΣР_у
9. Определяют относительное значение эффективного числа электроприемников n_э*=n_э/n в зависимости от n_э* и р_* (по табл. 11).
Под эффективным числом приемников группы, различных по номинальной мощности и режиму работы, понимается такое число однородных по режиму работы приемников одинаковой мощности, которое обусловливает ту же расчетную нагрузку, что и данная рассматриваемая группа различных по номинальной мощности и режиму работы приемников.
10. Определяют эффективное число токоприемников nэ= nэ*n. При числе электроприемников в группе четыре и более допускается принимать n, равное действительному числу приемников, если

где Р_н.мах номинальная мощность наибольшеноминальная мощность наименьшего электроприемника, кВт. При m>3 и k_и>0,2 эффективное число электроприемников равно n_э=2P_н.Σ/Р_mах1, где i>P_н.Σ—суммарная номинальная мощномощность одного наибольшего электроприемника группы, кВт. Если n_э>n, следует принимать /n_э=n; при n>3 и n_э<4 расчетная максимальная нагрузка принимается P_max = k₃Σ, где k₃—коэффициент загрузки, равный 0,9 для длительного и 0,75 для повторно-кратковременного режимов.

Таблица 11. Отношение значения эффективного числа электроприёмников n_э

11. По табл. 12 определяют коэффициент максимума k_м в зависимости от n_э и k_и.ср.
Коэффициент максимума k_м отношение расчетного максимума активной нагрузки группы электроприемников к средней нагрузке за наиболее нагруженную смену. 12. Определяют расчетную активную мощность, кВт, группы электроприёмиков P_р=k_мk_и.срΣ=k_мΣP_ср.гр
13. Определяют реактивную расчетную мощность, квар, группы электроприемников Q_р=k_мΣQ_см.гр. В соответствии с практикой проектирования принимают Q_р = 1,1ΣQ_см.гр при n_з<=10; Q_р=ΣQ_см.гр при n_э>=10. Если в группе имеются электроприемники, работающие с опережающим током, то их реактивные мощности Q_c,- принимаются со знаком минус и вычитаются из общей реактивной мощности. Подсчитывают полную мощность, кВА, группы

Определяют расчетный ток А, электроприемников группы

или

Таблица 12. Коэффициент максимума k_м для различных коэффициентов использования k_и.ср. зависимости от числа электроприемннков n_э

2. Определение и расчёт сечения проводов и кабелей по допустимой потере напряжения

Сечение проводов и кабелей по допустимой потере напряжения определяют главным образом для осветительных сетей. Для силовых сетей этот метод расчета применяют лишь при сравнительно большой их протяженности (внецеховые сети). Сечение проводов и кабелей с одинаковым сечением по всей длине рассчитывают по следующим формулам.
1. Для трехфазной сети с сосредоточенной нагрузкой в конце линии, мм²:

Рис. 17. Линия с несколькими нагрузками

где Р — расчетная нагрузка, кВт. U — линейное напряжение, В; ΔU%—допустимая потеря напряжения сети, %; l — общая длина линии.
2. Для трехфазной сети с несколькими нагрузками (рис. 1) и одинаковым сечением проводов,

где l1,l2— длины отдельных участков линии, м; P1,P2 — нагрузки отдельных участков линии, кВт; δ — удельная проводимость, м/(Ом*мм²) [δ в расчетах принимается для алюминия 34,5 м/(Ом*мм²); для меди 57 м/(Ом*мм²)].
Согласно ПУЭ допустимую потерю напряжения от шин подстанций до наиболее отдаленной нагрузки (в процентах номинального напряжения) можно принимать:
для силовых сетей +-5%;
для сетей электрического освещения промышлен¬ных предприятий и общественных зданий от +5 до -2,5%;
для сетей электрического освещения жилых зданий и наружного освещении +-5%.
В приведенных выше расчетах линий переменного тока сделано допущение, что провод линии обладает только активным сопротивлением.
Для алюминиевых и медных проводов с учетом активного и индуктивного сопротивлений сечение провода, мм²:

где ΔU_a=ΔU-ΔU_р-потеря напряжения в активном сопротивлении, %;

потеря напряжения, %, в реактивном (индуктивном) сопротивлении; Q=Ssinφ — реактивная мощность, квар; S — полная нагрузка, кВА; l — длина линии, км; х₀

Таблица 13. Активные и индуктивные сопротивления для проводов и кабелей с медными и алюминиевыми жилами

Для осветительных сетей сечение, мм2, проводов по допустимой потере напряжения:
S=Pl/cΔU— для сети с сосредоточенной нагрузкой в конце линии;

— для сети с несколькими на грузками и одинаковым сечением проводов, где с — коэффициент, зависящий от напряжения и удельного сопротивления (табл. 14); Р — расчетная нагрузка, кВт.

Таблица 14. Значение коэффициента с

3. Выбор аппаратов защиты

В качестве аппаратов защиты применяются плавкие предохранители или автоматические воздушные выключатели с встроенными тепловыми (для защиты от перегрузок) и электромагнитными (для защиты от токов короткого замыкания) реле.
Защита автоматами. Выбор автоматов производится:
по напряжению установки U_уст<=U_н;
по роду тока и его значению I_р<=I_н;
по коммуникационной способности I_п.о(I_п.01)<=I_откл;
где U_уст— напряжение на установке, В;
U_н—номинальное напряжение автомата, В;
I_р—рабочий ток установки, А;
I_н — номинальный ток автомата;
I_п.о —ток трехфазного короткого замыкания кА;
I_п.01— ток однофазного короткого замыкания.
Определение уставок автоматов производят, исходя из следующих условий.
Номинальным так теплового расцепителя, защищающего от перегрузки, выбирается только по длительному расчетному току линии I_т>=I_дл.
Номинальный ток электромагнитного или комбинированного расцепителя автоматических выключателей выбирается также по длительному расчетному току линии I_эл>=I_дл.
Ток срабатывания (отсечки) электромагнитного расцепителя или комбинированного расцепителя I_ср.эл проверяется по максимальному кратковременному пиковому току линии I_ср.эл>=I_пикk.
Коэффициент k учитывает неточность в определении пикового тока и разброс характеристик электромагнитных расцепителей автоматов. При отсутствии заводских данных для автоматических выключателей с номинальным током до 100А кратность k пикового тока относительно уставки следует принимать не менее 1,4, а для автоматических выключателей с номинальным током более 100 А — не менее 1,25 (автомат с электромагнитным расцепителем). Коэффициент k>=3, если автомат с обратнозависимой от тока характеристикой.
Пиковый ток ответвления, идущего к одиночному двигателю, равен его пусковому току I_пик= I_пус.
Пиковый ток линии, питающей группы токоприемников (не более трех), определяется из выражения I_пик=ΣI_н- I_н.б(1-k′), где ΣI_н — сумма номинальных токов всех двигателей группы; I_н.б — номинальный ток двигателя, имеющего наибольший пусковой ток; k´= I_пус/I_н.б — кратность пускового тока двигателя, имеющего наибольший пусковой ток.
Пиковый ток линии, питающей группу токоприемников (более трех), определяется по формуле

где I_p — расчетный ток линии, А; I_н.б, k′— номинальный ток и кратность пускового тока двигателя, имеющего наибольший пусковой ток;
ΣI_н — сумма номинальных токов всех двигателей группы.
Если автоматы установлены в закрытых шкафах, номинальный ток автомата, теплового или комбинированного расцепителя уменьшается до 85 % номинальных значений, указанных в каталогах. Технические данные автоматов приведены в табл. 15, 16.

Таблица 15. Автоматические выключатели серии А3000

Таблица 16. Технические данные автоматических выключателей серии АЕ, АК, АП, А, АС

Защита предохранителями. Предохранитель — это коммутационный аппарат, предназначенный для отключения защитной цепи разрушением специально предусмотренных для этого токоведущих частей под действием тока, превышающего определенное значение. В большинстве предохранителей отключение цепи происходит за счет расплавления плавкой вставки, которая нагревается протекающим через нее током защищаемой цепи. После отключения цепи необходимо заменить перегоревшую вставку на исправную (стандартную).
Выбор предохранителей производится:
по напряжению U_уст<=U_н;
по току предохранителя (основания) I_р<=I_н;
по току отключения, где I_н – номинальный ток отключения, кА (табл. 17); I_п.о(I_п.01) — трех- и однофазный токи короткого замыкания, кА.
Номинальный ток плавкой вставки для инерционных предохранителей определяется только по длительному расчетному току линии.
Номинальный ток плавкой вставки для безынерционных предохранителей должен удовлетворять двум условиям: I_вст>=I_p; I_вст>=I_пик/k.
Коэффициент k выбирается в зависимости от длительности прохождения пикового тока и колеблется в пределах 1,6—2,5.
Расчет токов короткого замыкания Iп.о, I п.01 приведен в § 13.

Таблица 17. Технические данные предохранителей с закрытыми патронами до 1000 В

При длительности пуска до 8с принимается k=2,5; при более длительных пусках — k = 1,6?2.
При защите двигателей ответственных механизмов ток плавкой вставки равен I_вст=I_пик/1,6 независимо от условий пуска электродвигателя. Номинальный ток плавкой вставки для защиты ответвления к сварочному аппарату

где I_св— номинальный ток сварочного аппарата при номинальной продолжительности включения S3.
Технические данные некоторых предохранителей приведены в табл. 17.
Перегоревшие плавкие вставки следует заменять запасными заводской калибровки. Если таких нет, их можно временно заменить заранее подготовленными проволочками, рассчитанными на определенный ток (по данным табл. 18, 19).

Таблица 18. Выбор диаметра проволоки для плавких вставок предохранителей ПР-2

Пример 23 От шинной сборки ШС (рис. 2) питаются металлорежущие станки 1, 2, …, 10, вентиляторы 11, 12, распределительный пункт РП, от которого, в свою очередь, питаются две печи сопротивления 13,14 и пять заточных станков 15, 16, ..., 19.
Паспортные данные токоприемников приведены в табл. 20. Выбрать шинную сборку; сечение провода к распределительному пункту РП, к станкам 1, 3 и печи сопротивления 14; проверить выбранный провод к станку 3 на защиту от перегрузки с помощью плавких вставок. Решение Считая, что указанное технологическое оборудование установлено в цехе металлообрабатывающего завода, находим по табл. 20 показатели электрических нагрузок токоприемников при мелкосерийном производстве.

Таблица 19. Выбор диаметра проволоки для плавких вставок предохранителей пробочного типа*

*Активная длина вставок около 60 мм.

Рис. 2. Схема питания электрооборудования

Таблица 20. Паспортные данные токоприемников

Коэффициент использования и cosφ для металлорежущих станков k_и1=0,12; cosφ₁ = 0,4; для электрических печей с периодической загрузкой k_и2=0,5; cosφ₂=0,85 для вентиляторов k_из = 0,65; cosφ₃=0,8.
Определим сначала расчетный ток шинной сборки. Общее количество токоприемников, питающихся от шинной сборки, n=45. Самый крупный токоприемник, питающийся от шинной сборки — печь сопротивления, мощность которой 35 кВт. Общее количество крупных токоприемников n₁=4 (две печи сопротивления по 35 кВт и два двигателя вентилятора по 22 кВт).
Суммарная установленная мощность крупных токоприемников ΣP_y1 = 114 кВт.
Максимальные средние активные мощности: металлорежущих станков P_см.гр1=k_и1ΣP_y=0,12*124,9=15 кВт; вентиляторов P_см.гр3=k_и3ΣP_y=0,65*44=28,6 кВт; печей P_см.гр2=k_и2ΣP_y=0,5*70=35 кВт.
Максимальные средние реактивные мощности: металлорежущих станков Q_см.гр1=P_см.гр1tgφ₁=15*2,29=34,4 квар; печей Q_см.гр2=P_см.гр2tgφ₂=35*0,62=21,7 квар; вентилторов Q_см.гр3=P_см.гр3tgφ₃=28,6*0,75=21,4 квар.
Суммарные максимальные средние мощности всех токоприёмников P_см=ΣP_см.гр=15+35+28,6=78,6 кВт; Q_см=ΣQ_см.гр=34,4+21,7+21,4=77,5 квар.
Средневзвешенный tgφ=Q_см/P_см=77,5/78,6=0,985, cosφ=0,71.
Оросительное число крупных токоприемников n_*=n₁/n=4/45=0,089.
Относительная мощность крупных токоприемников P_*=ΣP₁/ΣP_у;
Средневзвешенный коэффициент использовании k_и.ср=Р_ср.гр/Р_у=Р_ср/Р_у
Относительное значение эффективного числа электроприемников (см. табл. 11) n_э*
Эффективное значение токоприемников n_*=n₁*n=0,56*45=25,2.
Коэффициент максимума (см. табл 36) k_м=1,28.
Расчетная активная мощность шинной сборки P_p=k_мk_и.ср*ΣP_у=1,28*0,329*238,9=100кВт.
Расчетная реактивная мощность при n_э=25,2>10 Q_p=Q_см=ΣQ_см.гр=77,5 квар.
Полная мощность шинной сборки

Расчетный ток шинной сборки I_p=S_p/(?3U)=126,5/(?3*0,38)=192А.
По табл. 6 выбираем шинопровод ШРА 73, I_p=250А.
Относительное значение эффективного числа электроприемников (см. табл. 9) n_э* = 0,29.

Эффективное число токоприемников n_э=n_э*n=0,29-7=2,03.
Так как при расчете получилось n>3, а n_э<4, то расчетная нагрузка определяется из выражения Р_р=k₃∑P_н=0,9*77,5=70 кВт; Q_p=1,1*Q_см=1,1*23,76=26 квар.
Полная мощность

Расчетный ток ответвления

По табл. 25 выбираем провод марки АПРТО в стальной трубе (три одножильных провода сечением жилы 50 мм5; I_н=130 А).
Расчетные токи ответвлений к производственным машинам определяются как сумма номинальных токов двигателей, если количество двигателей на механизме не более трех, и вышеприведенным методом, если двигателей более трех.
При этом номинальные токи двигателей вычисляют по формуле

Расчетный ток ответвления к станку 1:

I_р= I_н1+I_н2+ I_н3=14,8+3,52+1,67=20 А.
По табл. 25 выбираем трехжильный провод марки АПРТО в стальной трубе (сечением жилы 4 мм2; I_н=28 А).
Расчетный ток ответвления к печи сопротивления

По табл. 1 выбираем трехжильный провод марки АПРТО в стальной трубе (сечением жилы 25 мм², I_н=80 А).
Расчетный ток ответвления к станку 3 определяют по методу упорядоченных диаграмм I_н=27 А.
Номинальные токи двигателей станка I_н1=25,2 А; I_н2 = 6,45 А; I_н3=2,68 А; I_н4=2,1 А; I_н5=1,67 А.
По табл. 1 выбираем провод марки АПРТО (сечением жилы 4 мм²; I_н= 28 А).
Плавкая вставка выбирается из условий:
1) I_вст>= I_р; 2) I_вст>= I_пик/2,5, где I_пик— пиковый ток в ответвлении к станку,

По первому условию I_вст =35 А>I_дл=27 А,
По второму условию I_вст> 185,2/2,5=74 А.
По второму условию выбираем по табл. 17 плавкую вставку I_вст=80 А. Проверим провод сечением s=⁴мм2 на защищаемость от перегрузки I_доп/ >=k₃I₃/k
где k₃=I(см табл. 7), k=1 (нормальные условия прокладки). Так как k₃I₃/k=1*80/1=80>I_н=28 А, то выбранный провод сечением s = 4 мм² не будет защищен от перегрузки. Следует принять провод сечением s =25 мм² на допустимый ток I_н=80А.
Если бы линия не требовала защиты от перегрузки, то по табл. 7 k₃ = 0,33, тогда I_н >(0,33*80)/1=26,4 А и можно было выбрать провод сечением s = 4 мм² на I_н=28 А.
Пример 24
Определить сечение магистрального провода в механическом цехе с подсчетом нагрузки по коэффициенту спроса для следующих данных: напряжение сети 380 В, суммарная установленная мощность двигателей всех станков (14 шт.) 45 кВт. Пусковой ток будет наибольшим при пуске двигателя А —62—6 мощностью 10 кВт; Iн =21,5 А; ki= Iп/Iн =4,5. Суммарный номинальный ток двигателей ∑I_н =99 А. Провод¬ка выполнена проводом АПР-500 в тонкостенной трубе.

Решение
1. По табл. 10 принимаем: коэффициент спроса k_c=0,6; коэффициент мощности cosφ=0,8.
2. Активная мощность Р=45*0,6=27 кВт.
3. Реактивная мощность Q=Ptgφ =27*0,754=20,3 квар.
4. Полная потребляемая мощность

5. Ток в магистральном проводе

6. Номинальный ток плавкой вставки

По табл. 17 принимаем к установке предохранитель ПН-2 с плавкой вставкой, номинальный ток которой равен 60А.
7. По табл. 1 (три одножильных проводах в одной трубе) току 51,5 А соответствует сечение провода 16 мм², I_н=60А. Проверим провода на защищаемость от перегрузки: I_доп>= k₃I₃/k; k₃=1 (см. табл. 7), k=1. Так как (k₃I₃)/k=(1*60)/1=60 – I_доп =60А, то выбранный провод защищен от перегрузки.
Пример 25 Определить сечение алюминиевого провода четырехпроводной линии трехфазного тока напряжением 380/220В длиной 100 м, по которой передается осветительная нагрузка 10 кВт. Провода проложены на роликах. Считаем, что нагрузка сосредоточена в конце линии. Допустимая потеря напряжения ΔU₂=2,5%.
Решение
Сечение фазных проводов

где с=46 (см. табл. 14).
По табл. 1 выбираем ближайшее стандартное сечение. Оно равно 10 мм². Сечение жилы нулевого провода при четырехпроводной системе проводки должно быть не менее 50% сечения фазного провода. Ввиду этого сечение нулевого провода принимается равным 6 мм².

4. Расчет токов короткого замыкания (т. к. з.) в системах электроснабжения напряжением до 1000 В

Расчет токов короткого замыкания в системах электроснабжения напряжением до 1000В требуется для проверки работы электроаппаратов и проводников в режиме сверхтоков, а также для проверки автоматического отключения линий в сетях до 1000В с глухозаземленной нейтралью при возникновении замыканий на корпус.
В соответствии с ПУЭ по режиму к. з. в электроустановках напряжением до 1000 В проверяются только распределительные щиты, токопроводы и силовые шкафы. Стойкими при токах к. з. являются те аппараты и проводники, которые при расчетных условиях выдерживают воздействия этих токов, не подвергаясь электрическим, механическим и иным разрушениям. Для проверки коммутационной способности автоматов и предохранителей используется начальное значение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания I_п0, кА:

где Uср.н — среднее номинальное напряжение ступени, на которой находится точка короткого замыкания (U_ср.н=690, 525, 400, 230, 127 В); r_∑ и x_∑ — суммарное активное и индуктивное сопротивления цепи короткого замыкания, мОм.
Схема замещения для расчета трехфазного к. з. может быть представлена в виде (рис. 3, а) цепочки последовательно включенных сопротивлений, расположенных между точкой короткого замыкания и шинами высшего напряжения цехового трансформатора, на которых приложено среднее номинальное напряжение U_ср.н, приведенное ко вторичной обмотке трансформатора.
Рекомендуется при расчете тока короткого замыкания учитывать сопротивление х_с системы, примыкающей к цеховому трансформатору, что дает некоторое уточнение при расчете электрически неудаленных к. з. за мощным цеховым трансформатором (1600, 2500 кВА) при относительно небольшой мощности системы, которая характеризуется током или мощностью к. з. на шинах высшего напряжения цеховой подстанции. В частности, сопротивление системы учитывается, если S_с<50S_н, где S_с — мощность системы; S_н — номинальная мощность трансформатора, за которым рассчитывается ток короткого замыкания. При этом схема замещения принимает вид рис. 3, б.

a)

б)

Рис. 19. Схема замещения для расчета трехфазного короткого замыкания

В соответствии с рис. 19 активные и индуктивные сопротивления короткозамкнутой цепи определяются следующим образом:
r_∑=r_т+ r_т.т+r_к.в+r_ш+r_к+r_каб
x_∑=x_т+ x_т.т+ x_к.в+ x_ш+ x_каб+ x_с
где r_∑ и x_т — активное и индуктивное сопротивления понижающего трансформатора;
r_т.т и x_т.т— активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока;
r_к.в и x_к.в— активное и индуктивное сопротивления токовых катушек автоматических выключателей;
r_ш и x_ш – активное и индуктивное сопротивления шинопроводов;
r_к – суммарное сопротивление различных контактных соединений;
r_каб и х_каб— активное и индуктивное сопротивления кабелей.
Индуктивное сопротивление внешней системы до понижающего трансформатора, приведенное к ступени низшего напряжения, равно

Здесь Uср.в — среднее номинальное напряжение ступени, соответствующей обмотке высшего напряжения трансформатора:

где SН.О— номинальная мощность отключения выключателя, установленного в сети питания понижающего трансформатора.
Значения rТ и xт, мОм, принимаются по таблицам или определяются по формулам

где S_н — номинальная мощность трансформатора, кВА; U_н — номинальное напряжение обмотки низшего напряжения, В; ΔР_к — потери короткого замыкания, кВт; U_к — напряжение короткого замыкания, %.
Значения ΔР_к и U_к принимают по табл. 45.

Таблица 21. Каталожные данные силовых трансформаторов

*Изготовляются с различными ΔР_к, U_к вне зависимости от ВН. Первое значение ΔР_к соответствует первому значению U_к.

Активное и индуктивное сопротивления для шинопроводов некоторых типов приведены в табл. 6.
Активное и индуктивное сопротивления кабелей приведены в табл. 13.
Активное и индуктивное сопротивления катушек автоматических выключателей определяются по табл. 22.

Таблица 22. Активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей

Активное и индуктивное сопротивления трансформаторов тока напряжением до 1000 В определяются по табл. 23.

Таблица 23. Активное и индуктивное сопротивления трансформаторов тока напряжением до 1000 В

Суммарное сопротивление различных контактных соединений rк носит выраженный вероятностный характер и зависит от таких факторов, как состояние контактных поверхностей, степени затяжки болтов, силы сжатия пружины и др. При этом сопротивление контактных соединений может существенно влиять на ток трехфазного к. з., снижая его на 50 % и более. Суммарное сопротивление контактов (активное) в соответствии с ПУЭ можно принимать:
для распределительных щитов на подстанциях — 15 мОм:
для первичных цеховых распределительных щитков и на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов трансформаторных подстанций или от магистралей, — 20 мОм;
для вторичных цеховых распределительных пунктов и на зажимах аппаратов, питаемых от первичных распределительных пунктов, — 25 мОм;
для аппаратуры, установленной непосредственно у приемников электрической энергии, получающих питание от вторичных распределительных пунктов, — 30 мОм.
Для проверки коммутационной способности автоматов и предохранителей требуется знать и наибольшее действующее значение полного тока к. з. I_у, кА, которое определяется по выражению

где k=1+e^-0,01/T — ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени Т.
Постоянная Т может быть определена отношением результирующего индуктивного сопротивления х₂ короткозамкнутой цепи и ее результирующего активного сопротивления r_∑:

Ориентировочные значения для рассматриваемых электроустановок лежат в пределах 1,0<=k_y<=1,5, причем большие значения соответствуют точкам к. з., расположенным вблизи выводов трансформаторов цеховых подстанций, а меньшие — более удаленным точкам. Приближенно для трансформаторов с S_т=630/1000кВА и U_к =5,5% значение k_y = 1,3; для трансформаторов мощностью S_т = 100/400 кВА значение k_y = 1,2; для удаленных точек сети k_y= 1.
Для проверки электродинамической стойкости аппаратов и проводников требуется расчет ударного тока к. з:

Для проверки термической стойкости нужно знать тепловой импульс Вк который воздействует на проверяемый аппарат или проводник при протекании по нему тока к. з. за время t_отк. Если принять периодическую составляющую тока к. з. неизменной по всей амплитуде, т. е. I=I_∞, что близко к истине в электроустановках напряжением до 1000 В из-за их большой электрической удаленности от основных источников питания, то тепловой импульс к. з. можно найти по формуле Вк=[I_по]²(t_отк + T), где t_отк — время отключения тока короткого замыкания.
При проектировании системы электроснабжения промпредприятий для проверки быстрого и надежного отключения однофазных к. з. в сети напряжением до 1000 В с глухозаземленной нейтралью (сеть 380/220В промпредприятий) необходимо уметь рассчитывать минимальное значение тока однофазного к.з. I_п01. Очевидно, что при этом расчетная точка к. з. должна выбираться в конце каждого участка сети, защищаемого автоматом или предохранителем.
В принятой проектной практике расчет однофазных к. з. для проверки их автоматического отключения упрощается. В частности, ток однофазного к. з., кА, определяется лишь с учетом сопротивлений силового трансформатора и линии по формуле

где z_т/3 — сопротивление фазы трансформатора, мОм; z_п, — полное сопротивление петли фаза — нуль линии от шин низшего напряжения трансформатора до точки к. з. Для трансформаторов мощностью более 630 кВА сопротивление фазы трансформатора можно принять равным нулю.

Сопротивление, мОм, петли фаза — нуль состоит из ряда последовательно включенных сопротивлений равно

где r_ф, r₀ - активные сопротивления фазного и нулевого защитного проводов, мОм; x_ф, ₀ — индуктивные сопротивления фазного и нулевого защитного проводов, мОм; x_п — сопротивление взаимоиндукции петли фаза—нуль, мОм.
Активные и индуктивные сопротивления на единицу длины можно определить по табл. 3.
Индуктивные сопротивления медных и алюминиевых проводов малы и ими можно пренебречь.
Сопротивление взаимоиндукции зависит от расстояния между проводами D и их диаметра d. Обычно при отдельно проложенных нулевых защитных проводах принимают xп=0,6l, при прокладке кабелей или в стальных трубах значением x_п можно пренебречь. В случае использования в качестве нулевого защитного проводника стальных труб, корпуса шинопроводов сопротивления их можно определить по формулам.
Сопротивление трубы, мОм, равно

где γ — удельная проводимость стали [обычно 10,2 м/(Ом*мм₂)], l— длина участка трубы, м; D_н— наружный диаметр трубы, мм; D_в — внутренний диаметр трубы, мм.
Технические данные труб приведены в табл. 24,25.

Таблица 24. Трубы стальные тонкостенные для электропроводок

Сопротивление, мОм, короба шинопровода равно z_кор=2z_шра — сопротивление короба; z_шра — сопротивление, мОм, фазы распределительного алю¬миниевого шинопровода (ШРА)

где x_ф, r_ф — погонные сопротивления шинопроводов с алюминиевыми шинами, Ом/км.

Таблица 25. Трубы стальные водогазопроводные, обыкновенные

Технические данные шинопроводов приведены в табл. 6. Надежное отключение опасного участка сети будет обеспечено при I_п01>=kI_н, где I_н — номинальный ток плавкой вставки предохранителя или ток срабатывания автоматического выключателя, A; k — коэффициент кратности тока (принимается по данным, приведенным в § 12).
На основании расчета токов короткого замыкания проверяются предохранители и автоматические выключатели по предельно отключаемому току; шины проверяются на динамическую и термическую стойкость, если по причине наличия у автомата выдержки времени могут оказаться под действием тока к. з. более одной секунды; трансформаторы тока напряжением до 1000 В на динамическую и термическую стойкость не проверяются при присоединении их к сетям, питаемым от трансформатора мощностью 1000 кВА и ниже.

Пример 26
Требуется рассчитать ток трехфазного к. з. в точке k₁ и ток однофазного к. з. в точке k₂ (рис. 4).

Рис. 20. Схема электрической сети
Цеховой трансформатор мощностью 1000 кВА, напряжением 10/0,4 кВ, с соединением обмоток Δ/У₀ связан с РУ-0,4 кВ алюминиевыми шинами длиной 20 м. В цепи трансформатора установлен трансформатор тока 1500/5 и автомат АВМ-20.
Решение
Для расчета тока трехфазного к. з. в точке k₁ (за автоматом АВМ-20) составим расчетную схему (рис. 5).

Рис. 21. Схема замещения

Сопротивления расчетной схемы

Сопротивления трансформатора тока принимаем по табл. 23 равными r_т.т=0,05 мОм; x_т.т =0,07 мОм.

Для автоматического выключателя АВМ-20 имеем: активное сопротивление r_a=0,06 мОм; индуктивное сопротивление х_а=0,13 мОм.
Для алюминиевых плоских шин сечением 100x8 мм² от трансформатора до РУ-0,4 кВ сопротивления равны:
r′_ш=0,049 мОм, x′_ш=0,157 мОм/м;
r_ш= r′_ш* l_ш=0,042*20=0,84 мОм;
x = x_ш*l_ш=0,157*20=3,14 мОм.

В соответствии с ПУЭ суммарное сопротивление контактов при к. э. около распределительного щита цеховой подстанции следует принять r_к=15 мОм.
Ток трехфазного короткого замыкания будет равен:

r_∑=0,002+0,05+0,06+0,84+15=15,95 мОм,
x_∑= 0,0085+0,07+0,13+3,14=3,35 мОм.

Коммутационная способность автоматического выключателя АВМ-20 составляет 35 кА. Расчет тока однофазного короткого замыкания в точке k₂ (см. рис. 4). Ток однофазного тока к. з. в точке k₂ равен:

Из первой части примера полное сопротивление фазы трансформатора z_т=0,0088 мОм. Пусть линия длиной 20 м выполнена проводом с алюминиевыми жилами Зх10 мм2, проложенными в стальной трубе диаметром условного прохода 40 мм (D_н=48 мм, D_н=41 мм). Сопротивление провода rпр находим по табл. 13: r_пр= r₀*l_пр=3,33*20=66,6 мОм. Сопротивление трубы

Пренебрегая индуктивным сопротивлением проводов, рассчитаем полное сопротивление петли фаза — нуль: z_п=z_т/3+r_пр+r_тр= 0,0088+66,6+3=69,61 мОм. Величина однофазного тока короткого замыкания I_п01=U_ф/z_п=220/69,61 = 3,16 кА более 3I_н.в= 3*125=375 А. Поскольку значение однофазного тока короткого замыкания 3,16 кА превышает наименьшее допустимое по условиям срабатывания защиты тока 375 А, нулевой защитный проводник выбран правильно, т.е. отключающая способность системы зануления обеспечена.
Коммутационная способность предохранителя ПР-2 составляет 11 кА (I_откл=11 кА; I_откл>I_п01).